[Vista HCx] -->Etalonner l'altitude

Discussions autour des GPS, leur fonctionnement, avantages et défauts.

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rimalou
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Message par rimalou » 26 déc. 2008, 19:15

Mon post précédent signifie seulement qu'au lieu d'étudier la courbe ci dessous dessinée :
ChristianB a écrit :Image
Il s'agit d'étudier cette courbe là :
Image


qui est seulement la symérique de celle de ChristianB par rapport à la droite horizontale, parallèle à l'axe des abscisses, d'équation y = 1026 hPa au détail près de ce qui se passe pour z = 0 (1030 hPa chez moi, 1026 chez lui, mais 1026 hPa est la pression à 33 m et non à 0 m), où la symétrie n'est pas respectée.

La courbe que j'ai tracée représente la variation de la pression en fonction de l'altitude d'après les indications du GPS de ChristianB sans bouger de place.
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ChristianB
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Message par ChristianB » 27 déc. 2008, 00:00

rimalou a écrit : Mais, je ne partage pas tes analyses, bien que je pense que tu as avancé en intégrant la variation en température avec la variation due à l'altitude pour le calcul de la pression.

Je reviens à P0.
Je suis têtu, je sais.
Si je prends l'exemple que tu viens de citer, à 33 m d'altitude, tu avais 1026 hPa de pression atmosphérique. C'est ce que je comprends de ton tableau de valeurs.
Je crois que toi et moi sommes d'accord pour dire que P0 représente la pression d'un lieu ramenée au niveau de la mer à 0 mètre d'altitude.

Alors sur cette base consensuelle de P0 valant la pression du lieu ramenée au niveau de la mer, cela donne 1030 hPa ou mbar selon la formule de Lolonene83 (1 hPa tous les 28 pieds, et 2° par 1000 pieds)
Lolonene83 a écrit :le schéma reste le même avec les décroissances standard 1hPa par 28 pieds et 2° par 1000 pieds.
Salut rimalou,
Encore une fois je ne suis pas sûr que tu aies bien compris mes tableau et graphiques, ou alors on ne se comprend pas. Ce sujet est extrêmement difficile à débattre par écrit, faudrait échanger oralement...
Mon tableau est cohérent avec ce que tu écris : 1026 mbar est la pression mesurée à 33m (à quelques mètres près). Si j'avais rentré les 33 mètres j'aurais dû retrouver les 1030 mbar affichés par l'altimètre comme pression au niveau de la mer, ce que montre le tableau. C'est donc cohérent avec ce que tu écris.
Cette colonne de mon tableau est le reflet de l'équation de P0 que j'ai indiquée en fonction de P (constant ici et égale à 1026mbar) et z variable.

Pour l'inversion de gradient de température mentionnée, il montre en tous les cas que le gradient moyen de T° de "0,65°C/100m" est une simplification à l'extrême des gradients de T° constatés par les balons-sondes. Mais apparemment c'est le meilleur modèle d'évolution dont on dispose sur le web...(?)

Pour les unités utilisées, pour ma part je suis plus familiarisé avec les unités normalisées du système international (mètres, kg, s...) et je n'ai toujours pas compris comment d'autres pays pouvaient encore utiliser les unités anglo-saxones dans leurs calculs...C'est comme ça qu'on a fait louper une expérience de la NASA sur une navette spatiale en confondant miles nautiques et terrestres. :)
Donc, je reviens dire que dans ce nouvel exemple de ChristianB, la pression P0 qui nous intéresse est 1 030 hPa.

Cette pression de 1030 hPa ne changera jamais tout au long de l'exemple, elle est fixée, calculée, c'est une constante : la pression au niveau de la mer d'un lieu ne change pas si on monte ou si on descend sur une montagne au bord de la mer en question.
C'est ce que je dis, je ne pense pas que tu aies compris mon tableau, voir mon explication dans un précédent message : ces valeurs sont des simulations qui n'ont rien à voir avec une hypothèse délévation réelle à partir d'un point (ou alors on garderait la pression P de 1026mbar constante ce qui est impossible à réaliser), simulations faites à partir d'un GPS-baromètre-altimètre portatif, essaies-en un ou demande à un collègue qui en a un de te montrer ce que j'ai fais avec. Cet essai m'a simplement permis, je me répète, à vérifier un modèle de calcul de l'altimètre. Et il marche, pour peu qu'on mette suffisament de chiffres significatifs dans ls formules (5 chiffres seraient même préférables pour avoir les mbar ou hPa identiques peut-être, entre l'essai et les calculs).

En tous les cas je maintiens qu'avec les formules exposées en gras dans mon dernier post, on obtiendra les mêmes valeurs z ou P0 que l'altimètre-baromètre à partir de la connaissance de la pression atmosphérique locale P non ramenée au niveau de la mer, et de P0 (pour déterminer z) ou de z (pour déterminer P0).

Je trouve dommage que tu aies pris des notations différentes des miennes (P pour P0 et Pz pour P). Je n'ai pas tout compris de tes explications mais ce n'est pas grave, j'ai posté ce que je voulais et j'ai terminé mes calculs.

Sur ce, s'il n'y a pas d'autres questions sur mes messages, je vous souhaite une bonne année également. :)
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Message par rimalou » 27 déc. 2008, 08:19

ChristianB a écrit : Encore une fois je ne suis pas sûr que tu aies bien compris mes tableau et graphiques, ou alors on ne se comprend pas. Ce sujet est extrêmement difficile à débattre par écrit, faudrait échanger oralement...



Je pense que tu me lis un peu trop rapidement :wink:

je veux bien qu'il y ait une équation qui donne P0 en fonction de z : ce calcul doit donner toujours le même résultat : 1030 ici.

Je veux bien qu'il y ait un graphique qui représente les variations de P0 en fonction de z : ce graphique est une droite horizontale parallèle à l'axe des abscisses et son équation réduite est y = 1030. Son graphique n'est pas la portion d'exponentielle que tu as tracée.

Je répète que tu as tracé le graphique de 2 X Paff - Pz
Par contre, le graphique de P en fonction de z (le graphique de mon post), lui est juste.

Au fait, quelle est ta définition de la pression P0 ?

Edition pour :
ChristianB a écrit :Je trouve dommage que tu aies pris des notations différentes des miennes (P pour P0 et Pz pour P).
P0 que j'écris P0 est la pression au niveau de la mer, c'est une constante. C'est cette définition qui est celle utilisée dans les formules physiques de Laplace, Gay-Lussac et autres Mariotte. On ne peut pas se prévaloir de leurs "lois" physiques et donner un autre sens à P0 que celui-ci qui existait avant le système GPS.

Et j'ai choisi Pz pour bien indiquer que cette derniére pression variable, varie en fonction de l'altitude. C'est la pression réelle existant à l'endroit d'altitude z qu'on veut déterminer (par le calcul ou par la simulation GPS)

J'ai aussi introduit Paff pour désigner ce qu'affiche ton appareil quand tu lui demandes une pression à une altitude à laquelle tu n'es pas et je t'assure que j'ai bien réfléchi à la nature physique de la grandeur correspondant à cet affichage.

Fin d'édition.
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Message par rimalou » 27 déc. 2008, 18:03

ChristianB a écrit : Mon tableau est cohérent avec ce que tu écris : 1026 mbar est la pression mesurée à 33m (à quelques mètres près). Si j'avais rentré les 33 mètres j'aurais dû retrouver les 1030 mbar affichés par l'altimètre comme pression au niveau de la mer, ce que montre le tableau
Je ne comprends pas ce que tu veux dire :
1026 hPa (hPa est une unité du S.I.) ont été mesurés par le GPS à 33 m. C'est la première phrase de la partie citée ci-dessus.

Si tu entres 33m , je suppose que tu veux dire que tu les entres dans le GPS. Alors, ce GPS doit te donner 1026 hPa. Si ce n'est pas le cas, c'est qu'il est mal calibré. Tu n'as pas à retrouver les 1030 mbar affichés par l'altimètre comme pression au niveau de la mer.

Je te l'ai dit ailleurs : pour que le GPS affiche 1030 hPa au niveau de la mer, il faut que tu sois au niveau de la mer et qu'il y ait effectivement une pression de 1030 hPa.

1 :arrow: tu calibres mal, ou bien tu étalonnes mal ton GPS. C'est génant, vu le post où nous sommes.
ChristianB a écrit : .......
En tous les cas je maintiens qu'avec les formules exposées en gras dans mon dernier post, on obtiendra les mêmes valeurs z ou P0 que l'altimètre-baromètre à partir de la connaissance de la pression atmosphérique locale P non ramenée au niveau de la mer, et de P0 (pour déterminer z) ou de z (pour déterminer P0).
......
et aussi :
ChristianB a écrit : ....
P = P0. [ 1 – a.z/T0]^(Mg/(Ra))
....
P=P0[1-2,257E-5 .z]^5,257
....
et ces formules sont les bonnes, cela je ne te le conteste pas.
Mais elles ne correspondent ni à ce que tu appelles P, ni à ce que tu appelles P0 dans les tableaux et graphiques que tu publies.

2 :arrow: tu définis mal les grandeurs dont tu te sers dans les calculs.
Voir mes posts précédents dans lesquels j'explique que l'affichage de ton GPS permet de déterminer par le calcul la pression P variant en fonction de z, courbe symétrique de la tienne . Tu appelles d'ailleurs cette courbe P0 = f(z), mais tu ne précises pas que cette fonction est la fonction constante (ce qu'elle est en réalité), tu penses que c'est une exponentielle dont tu donnes un graphique.


3 :arrow: tes calculs sont justes : on peut obtenir la loi de variation de la pression atmosphérique en fonction de l'altitude en calculant avec un GPS mal étalonné et en calculant sur des grandeurs symétriques des bonnes grandeurs à utiliser.
Joli paradoxe :
tu trouves le bon résultat (la loi cherchée) à partir d'un raisonnement faux, mais en effectuant les bons calculs nécessaires.

La symétrie conserve beaucoup de choses. Elle permet en tous cas de valider tes calculs.

Je comprends que tu aies du mal à admettre avoir commis une erreur.
Mais elle sont bien là, les deux erreurs.

On peut penser que de les mettre en évidence ne sert pas à grand chose, mais c'est un autre débat.
qui a écrit : Le fruit de ma cogitation du jour (pour les courageux, corrigez-moi si besoin)
?
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Message par rimalou » 29 déc. 2008, 11:32

Bon, je voudrais moi aussi conclure en me montrant compréhensible par la majorité silencieuse.

Je répète que je ne veux pas contredire les conclusions de ChristianB (je n'ai pas refait tous ses calculs), je critique seulement son calage qu'il prend pour une détermination de la pression au niveau de la mer et sa mauvaise interprétation des affichages qui lui fait écrire que la pression au niveau de la mer dépend de l'altitude. Fin de la parenthèse.

Je propose deux conclusions :
1) :arrow: comment caler le GPS
:arrow: une loi simple, linéaire, pour trouver la pression en fonction de l'altitude.

J'explique :
1 :arrow: Pour caler le GPS, il suffit de connaître l'altitude d'un lieu, pourquoi pas le domicile et d'indiquer cette altitude au GPS en mesurant la pression atmosphérique de cet endroit.
Elémentaire, tout le monde le fait sans le savoir, c'est comme la prose de M. Jourdain.
Au passage, si on veut vraiment connaître la pression ramenée au niveau de la mer (pourquoi faire, on n'est pas des pilotes d'aéronefs ?), on peut trouver une valeur approchée de cette valeur en faisant afficher à l'appareil ce qui se passe dans son calculateur si on lui impose une altitude double de celle du lieu de calage. Exemple : si on a calé le GPS à 84 m, en allant voir l'affichage correspondant à une altitude de 168 m, on doit obtenir le P0, ou encore pression ramenée au niveau de la mer de l'endroit où on est, à condition de ne pas bouger de l'endroit où on avait calé. (je veux bien expliquer davantage, il faut demander...)

2) :arrow: Une loi simple pour connaître le variation de pression en fonction de l'altitude (en négligeant la variation de température) consiste à appliquer la loi de l'hPa pour 28 pieds des aéronautes, qui se ramène, en convertissant dans le système décimal à 12 hPa pour 100 m de dénivelé.
Autrement dit, en gros, quand on grimpe de 100m, la pression baisse de 12 hPa ou mbar.
C'est simpliste, linéaire, mais bien suffisant pour les basses couches de l'atmosphère dans lesquelles nous évoluons.
Ce qui revient à donner pour formule :
P = P0 - 0,12 z
P est la pression du lieu où on est,
P0 est la pression ramenée au niveau de la mer.
z est l'altitude en mètres du lieu.

ou encore :
P - P1 = - 0,12 ( z - z1)
où :
P est la pression à l'altitude z
P1 est la pression à l'altitude z1
J'insiste sur le signe - devant le coefficient 0,12 : la pression varie dans le sens inverse de l'altitude.

Cete formule a plusieurs mérites :
Elle est simple à retenir : la pression baisse de 12 mbar ou 12 hPa par tranche d'élévation de 100 m en gros.
Elle peut donc permettre des calculs mentaux sur des pentes rapides.
Elle est utilisable dans les basses couches de l'atmosphère. C'est là où on évolue.
Elle n'est pas dans les wiki machins et sort de mes modestes pensées (ce n'est que le 28 pieds par hPa converti dans le système décimal).

Je veux bien répondre à tout ce qu'on ne comprend pas dans ce que j'ai raconté, mais posons des questions précises et une à la fois, merci.

Je pense aussi qu'il ne faut pas se prendre trop la tête avec les modes de mesure de l'altitude à partir de la pression atmosphérique : le modèle théorique de l'air étant un gaz parfait ou un mélange de gaz parfaits est trop théorique pour être respecté par la nature : les vents, trous d'air, couches ionisées, objets volants divers modifient trop ce modèle.
D'autre part la loi exponentielle n'est valable que dans les basses couches de l'atmosphère, elle a donc très largement ses limites, tout comme ma "petite" loi linéaire.
Et enfin, le développement actuel de l'altimétrie se fait à partir de calculs de distances avec des satelites dont les positions et les trajectoires sont particulièrement bien connues avec précision.

Or, le système GPS ne fait que calculer les positions d'après un bouquet de satellites et ne dit-on pas que le meilleur moyen de se servir de son altimètre est de le laisser se recaler automatiquement sur les altitudes calculées sur les données satellitaires ?

Alors restons humbles avec les théories, et retenons : baisse de la pression de 12 hPa pour 100 m d'élévation, pour des humains accrochés au sol.
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