[Gps] --> Evaluation de la précision des relevés

Discussions autour des GPS, leur fonctionnement, avantages et défauts.

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ChristianB
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[Gps] --> Evaluation de la précision des relevés

Messagepar ChristianB » 10 déc. 2008, 01:22

Curieux qu'aucun post n'est encore titré exactement ce sujet...Maintenant c'est fait ! :D

Accrochez-vous c'est parti...

Lors de l'escapade dimanche dernier d'une poignée d'irréductibles utagawistes en forêt de Fontainebleau, j'avais enregistré une position au GPS au pied d'un repère géodésique de l'IGN, au point de vue "du Camp de Chailly" non loin de Barbizon.

Aussi l'un des "irréductibles" m'a demandé de comparer la position du waypoint enregistré, à celle du point géodésique dont les coordonnées figurent sur le site de l'IGN.

Voilà le topo :

D'abord vous trouverez ici un petit laïus sur les points géodésiques de l'IGN.

Depuis cette page je recherche le point géodésique en question grâce au lien fourni sur Géoportail (c'est outil a beaucoup évolué et je le trouve assez extraordinaire ! ) et sur Googlemaps vous avez le lieu ici également (point C).

Pour trouver le point géodésique sur Géoportail :
- chercher "Barbizon" ou Chailly-en-Bière
- se décaler un peu pour afficher la N7, Chailly-en-Bière juste au-dessus avec la forêt qui occupe la moitié droite de l'écran
- ouvrir à gauche dans Géoportail le répertoire "sites géodésiques" et cocher "sites secondaires" et on voit apparaître notre triangle ! Ce repère triangulaire était effectivement matérialisé au sol.
Attention quand on zoome sur la carte, les symboles géodésiques peuvent disparaître, les faire réafficher en les sélectionnant de nouveau à gauche.
- cliquer ensuite sur le symbole puis sur "Fontainebleau A" qui s'affiche, pour trouver ses coordonnées.
- apparaît d'abord la fiche du repère (en fait il y en a deux sur place, il faut trouver le bon à partir de sa description).
- et ensuite c'est le repère B.
- on obtient alors ses coordonnées qui sont au choix, selon les systèmes géodésiques proposés ici (qui datent un peu maintenant...)

a)
Système RGF93 - Ellipsoïde : IAG GRS80 - Méridien origine : Greenwich
Longitude 2° 38' 00,6318'' E
Latitude 48° 27' 07,6721'' N
Hauteur sur l'ellipsoïde (m) 174,14
b)
Système RGF93 - Projection LAMBERT - 93
E (m) 672 900,56
N(m) 6 816 936,06
NGF - IGN1969 Altitude normale (m) 129,89 (précision décimétrique)
c)
Système NTF - Projection LAMBERT 1
E(m) 621 969,16
N(m) 83 525,58

Il va falloir choisir l'un des systèmes proposé pour obtenir les coordonnées du point géodésique dans le système aujourd'hui largement utilisé : le WGS84.

J'utilise alors l'outil de conversionmis à disposition par l'IGN pour convertir les coordonnées du point géodésique en coordonnées WGS84.

Cette page propose l'outil de conversion "Circé", il faut choisir celui pour notre lieu géographique (ici France métropolitaine), je l'installe d'abord sur mon PC et j'obtiens alors les coordonnées du point géodésique en coordonnées WGS84 :

Image

N 48°27''07.67513" ou N 48.45213198
E 002°38'00.57999" ou E 2.63349444
(je mets les deux formats dd°mm'ss.s" et d.ddddd° à cause de la suite)

Je reviens à mon GPS :
Afin d'améliorer la précision de la mesure, nous lui avons fait enregistrer sur une soixante de relevés une position "moyenne" (je suppose) du point géodésique "à 2,5 mètres près" (!), dans le système WGS 84, donc, et il me fournit :
- Une élévation de 122m
- les coordonnées :
N 48°27'07.6" E 002°38'00.9" ou encore
N 48.45211° E 002.63358° (affichage que je retiens car c'est a priori celui qui fournit la meilleure "précision" de localisation, le dernier "digit" étant plus précis que 0.1")

En comparant coordonnées du point géodésique et enregistrement GPS, on s'apperçoit qu'on est quasiment dans la résolution du GPS (c'est à dire au dernier digit).
coord. GPS <-> coord. IGN
N 48.45211° <-> N 48.45213198
E 002.63358° <-> E 2.63349444

On passe à l'âge du capitaine :
Sachant que 1 mille nautique font 1' d'arc à l'équateur ou encore 1852m, compte tenu de la circonférence du globe terrestre de 40 000 km environ (40075 km précisément, le périmètre équatorial, et 40008 km le périmètre polaire de notre globe malgré tout patatoïdal) on convertit aisément en écart métrique, l'écart obtenu en degrés entre les deux positions, soit :

- écart de 0.00002° soit 2,2 mètres en latitude (0,00002 x 60 x 1852)
- écart de 0.00009° soit 6,6 mètres en longitude (0,00009 x 60 x 1852 x cos(latitude=48,4521°) )
soit au total 7 mètres d'écart (sur cet exemple) par rapport aux coordonnées IGN, à +/- 1,3 mètre environ, qui correspond à +/- 1 digit avec cet affichage.
Le calcul est approché. Cependant une route tracée sur CE3 ou sur le GPS reliant ces deux points fait bien 7mètres...(méthode plus simple qui m'a échappé, mais je laisse l'autre pour l'intérêt de la chose)

Notez que les coordonnées réelles du point géodésique matérialisé au sol, sont en toute rigueur diffèrentes de la mesure du GPS et du relevé topographique affiché par l'IGN. Mais on peut raisonablement penser que le relevé de l'IGN est certainement très proche (de l'ordre de quelques cm) des coordonnées "vraies".
Mon GPS "grand public", lui, est encore un peu loin, mais il est bien suffisant pour une rando en forêt !

Rien ne nous empêche de trouver un écart supérieur aux "2,5 mètres de précision" calculés ici par le GPS, car il s'agit sans doute d'un calcul statistique d'une distance maximale d'éloignement où l'on a -par exemple- 90% de chance de se trouver. Là on n'a sans doute pas eu beaucoup "de chance"...

Je suis preneur de commentaires et corrections. :)

Tout ceci est un peu long et compliqué surtout pour la conversion des coordonnées, aussi à la prochaine rando avec les collègues je propose d'éviter les repères géodésiques... ;)
Modifié en dernier par ChristianB le 10 déc. 2008, 09:50, modifié 1 fois.
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Re: [GPS] La "précision" du GPS

Messagepar Lucae » 10 déc. 2008, 05:17

Ce serait intéressant de refaire le même type de manip avec plusieurs récepteurs GPS différents, en même temps, afin de comparer la précision de chacun d'eux.
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N 43 31,43699'
E 02 09,35094'

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Messagepar ChristianB » 10 déc. 2008, 09:55

Me suis trompé de point géodésique :oops: : c'était le A et non le B (il y en avait deux sur le site mais on n'en a vu qu'un seul)

Du coup les nouvelles coordonnées du point :
Altitude point A : 129,85m
Pt géo : N 48.45208973 -> écart GPS 0.00002 lat -> 2,2 mètres
Pt géo : E 2.63355827 -> écart GPS 0.00002 lon -> 1,5 mètres

total écart Pt IGN - Wpt GPS : 2,7 mètres

C'est beaucoup mieux ! :D ...et cohérent avec la "précision" de 2,5 mètres annoncée par le GPS.
Ouf...
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Messagepar warm » 10 déc. 2008, 18:51

je n'ai qu'un seul repère (le A) et je n'arrive pas a ouvrir la fiche. Mais la précision me semble suffisante pour une rando en forêt.

C'est promis je ne fais plus de parcours passant par des points géodésique :lol:

par contre la météo a-t-elle une influence sur la précision? Sachant que l'on était dans le brouillard cela me semble possible :?:
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Messagepar ChristianB » 10 déc. 2008, 22:23

La fiche générale du site géodésique est ici.
Ensuite il est marqué en bleu sur la fiche deux points :
Le point A et le point B, chacun correspondant à un repère physique matérialisé sur le site. Il suffit de cliquer sur les liens dans la fiche du site.

On pourrait comparer la position données par plusieurs GPS au même moment et au même endroit en effet.

Je pense en effet que la météo peut faire partie des éléments qui perturbent les signaux et affectent la précision. On peut aussi faire une liste sans préjugé de tout ce qui pourrait influencer la précision de mesure, externe ou interne au GPS :
- météo, obstacles, émetteurs à proximité, position du GPS, le moment de la mesure (nombre et positions des satellites),,...
- modèle et sensibilité de l'antenne, qualité de l'électronique, logiciel de calcul de la position (sont-ils tous identiques ?)...

Bref il y a de quoi s'amuser...Sans rire pour le "géocaching", une position précise est bien utile, car dans certains endroits il peut être très difficile de trouver un "trésor" caché même si on se trouve à proximité, tellement les caches peuvent être nombreuses (amoncellement de blocs de rochers par exemple). Il m'est déjà arrivé de tourner en rond dans un endroit à deux reprises sans avoir trouvé la cache, mais c'était avec mon vieux GPS, rien à voir avec le "Sirf III" !

Enfin on peut considérer les "2,7 mètres" environ de précision comme un très bon résultat (résultat à au moins +/- 1,3 mètre près, à cause du dernier digit), mais ils ont été obtenus :
- après une soixantaine de secondes d'acquisition (sur 60 points de mesure moyennés)
- dans un endroit bien dégagé (un point de vue)
- avec un GPS récent doté d'une antenne "Sirf III"

Warm si tu as ta trace de dimanche tu peux comparer les points que tu as enregistrés à cet endroit à celui de l'IGN vu que tu n'étais pas bien loin : 1 mètre plus à l'est... :)
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Messagepar leptitof » 11 déc. 2008, 08:18

Merci Christian pour tous ces résultats, sinon la prochaine fois on pourra comparer avec mon vista cx ancienne génération.
En tout cas à 2,7m prés c'est un mini de précisiion dans certains cas vu que là où on était il y avait un "leger surplomb" :roll: et ce à moins de cette distance du point géodésique.

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Messagepar ChristianB » 15 déc. 2008, 20:55

De rien. Comme tu le disais je crains que les anciens GPS ne souffrent pas la comparaison avec les antennes Sirf III.
Curieux aussi la réception en TGV sur la ligne Paris-Lyon : aucun souci à l'aller jeudi soir, Grosses difficultés pour reçevoir au retour...A part la position des satellites (pourtant nombreux), je ne vois pas d'où viens la différence. La perte du signal doit se jouer à peu de choses...Pour l'anecdote le TGV filait à 306 km/h en quittant la région parisienne (vitesse de pointe). 8)
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Messagepar Aj3309 » 16 déc. 2008, 08:51

Ce qui joue ce n'est pas la position des satellites mais ta position par rapport aux espaces vitrés du TGV.
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Messagepar Larsen » 16 déc. 2008, 13:40

ChristianB a écrit : la réception en TGV sur la ligne Paris-Lyon : aucun souci à l'aller jeudi soir

:idea: Tiens je vais tester, moi qui fait 1 A&R chaque mercredi, ça fait plusieurs fois que je me dis que je viendrai bien rouler au nord de macon, quand je traverse ce superbe coin valloné avec des ruisseaux et des charolaises de partout, on devine assez bien des chemins agricoles sympas (mais bon en ce moment il fait nuit à l'aller et nuit au retour, alors cliquer des WP ça sera pas facile)
:roll: ça m'aurait interessé de savoir où on ns a promené mercredi dernier (le soir de OL bayern :evil: ) départ 17h24, arrivée 21h50, on a traversé la gare de Dijon :shock:
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Messagepar ChristianB » 16 déc. 2008, 19:51

A l'aller comme au retour, j'ai essayé le GPS contre la vitre du TGV, j'ai même essayé la voiture-bar...Quand on sait exactement où on est (un arrêt à une gare par exemple) on peut le préciser au GPS sur la carte et du coup il est arrivé à se caler (trajet retour). Mais dés qu'il a perdu le signal (à 1 mètre de la vitre) c'était fichu pour le récupérer. A l'aller aucun soucis, mais je n'ai pas essayé sur tout le trajet évidemment...

En revanche une fois la position "accrochée" c'est hyper précis et en effet on a bien le tracé de la voie ferrée : j'ai un tracé exact du petit crochet dans l'impasse de la gare d'Albertville...en pleine nuit : jamais paumé ! Au retour j'ai vérifié : le train est bien passé par le même endroit...:) Mais ça c'était en TER, et je reçevais bien mieux que dans le TGV , loin de la fenêtre.

Un essai ce soir et je n'ai pas eu besoin de lui demander un calcul sur une durée car il m'a affiché très rapidement 3 mètres de précision. Vu l'essai concluant sur la borne topo IGN je fais confiance à ces "3 mètres" annoncés. Fichtre, ça change des anciens GPS ! :shock:
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