[Fichier GPX]=>Traitement avec Excel

[morbli]

Le calcul de distance entre deux points de LAT et LON connues, vu les fonctions utilisées, sont celles pour un ellipsoïde ou une sphère.

Est-ce que le calcul de la distance parcourue prend en compte le différence d'élévation entre les deux points. Auquel cas, il faut réveiller Pythagore pour lui dire que la distance parcourue correspond à l'hypoténuse du triangle formé avec l'élévation et la distance calculée sur la sphère.

[ChristianB]

A priori non. Les formules sont sur le Net.

[Titof6.9]

Si vous avez eu la curiosité de ballader votre mulot sur l'entête de la colonne Distance, vous aurez découvert ce lienoù j'y ai trouvé la loi sphérique des cosinus qui m'a servi à transformer un couple de coordonnée en distance.
Vous l'aurez sans doute compris : je n'y panne rien et je l'ai "bêtement" converti en visualbasic

[ChristianB]

C'était sans doute la meilleure formule à appliquer ! Mais comme je viens de le lire d'un peu plus près, il est indiqué que le calcul est effectué à vol d'oiseau en arc de cercle à la surface de la Terre, et surtout se fait " ignoring any hills ! " c'est à dire en ignorant tout relief ("collines" en anglais).
Les formules valent pour une sphère et sont bien suffisantes selon l'auteur, des formules adaptées à une ellipsoïde auraient donné quasiment les mêmes résultats pour nos cas.
C'est rassurant...
...
EDIT :
Il y a deux méthodes proposées sur cette page pour le calcul entre deux points :

Haversine :
R = earth’s radius (mean radius = 6,371km)
Δlat = lat2− lat1
Δlong = long2− long1
a = sin²(Δlat/2) + cos(lat1).cos(lat2).sin²(Δlong/2)
c = 2.atan2(√a, √(1−a))
d = R.c

ou Spherical Law of Cosines :
d = acos(sin(lat1).sin(lat2)+cos(lat1).cos(lat2).cos(long2−long1)).R

Si je comprends bien le texte dans la langue de Shakespeare (corrigez-moi), il semble que la 2ème méthode soit suffisamment précise jusqu'à une distance d'environ 1 mètre à condition d'utiliser des nombres à virgule flottante codés sur 64-bits (8 octets, double précision) mais que la 1ère méthode ( Haversine) soit plus précise.

Il serait amusant de comparer les deux sur un tableau Excel. => Quand j'aurai le temps !

Déjà, tu peux enlever Pythagore. C'était joli mais inutile.

[Titof6.9]

Bon, si j'ai bien compris ce que ChristianB essaie de m'expliquer depuis une semaine (je C, G mis le temps ), et dite moi si je me trompe avant que je fonce la tête dans le guidon :

La formule que j'utilise donne déja la distance horizontale entre 2 points.
Parcontre, si on veut la distance réelle on peut toujours utiliser pythagore avec

• Droulée = racine(Distance horizontale²+ Delta altitude²)

Mois aussi je suis têtu et J tiens à Pythagore....

Parcontre personne ne nous a donné son avis sur la méthode de calcul de pourcentage de pente moyen

Si un jour on m'avait dit que je ferais des maths de la trigo pour faire du VTT...


PS : ChristianB, comment fais-tu pour faire apparaître des signes mathématiques dans tes messages ?

[ChristianB]

La formule que j'utilise donnent déja la distance horizontale entre 2 points.

Voui ! Mais à condition que la distance entre deux points soit suffisamment petite, ce qui est le cas en randonnées. Si on utilisait cette formule pour calculer une distance entre deux points éloignés sur la surface terrestre (une croisière en voilier par exemple), la distance donnée ne serait pas horizontale ("corde") mais un arc de cercle. Pour un enregistrement GPS on n'a pas à se poser ces questions, les points sont trop rapprochés.

Parcontre, si on veut la distance réelle on peut toujours utiliser pythagore avec

• Droulée = racine(Distance horizontale²+ Delta altitude²)

C'est cela !

Mois aussi je suis têtu et J tiens à Pythagore....

Conserve ta formule "Spherical Law of Cosines" pour le calcul de distance entre deux points, je n'ai pas réussi avec l'autre (Haversine), j'ai dû me tromper quelque part.

Parcontre personne ne nous a donné son avis sur la méthode de calcul de pourcentage de pente moyen

Ca c'est vrai ! J'm'en vais chercher des profs à la rescousse, ils ne peuvent pas se tromper, eux...

Si un jour on m'avait dit que je ferais des maths de la trigo pour faire du VTT...

Oui j'ai fait aussi de belles sinusoïdes ce matin en rando...
PS : Comment faire pour faire apparaître des signes mathématiques dans les messages ? Euh...juste un copier-coller du texte de la page que tu nous a donnée, je n'ai pas fait gaffe ! Donc si tu frappes un texte sous Word avec des symbols (ou la police "Symbol"), avec un copier-coller ça devrait marcher

[GodFlesh]

il me semble que dans la première méthode de calcul vous faites une somme des erreurs d'arrondi (incertitudes) sur chaque petit bout.

[ChristianB]

Je précise que Godflesh répond aux deux propositions suivantes :

1ère méthode:
Si Dénivelée > 0 entre deux points consécutifs, on calcule une pente "locale" égale à (Dénivelée / Distance horizontale) entre ces deux points.
Si dénivelée =0 ou <0, on ne fait pas de calcul et on passe au point suivant.
En fin de fichier, on fait la moyenne des pentes locales.

2ème méthode :
La pente moyenne de la rando serait le rapport (D+ de la rando) / (Somme des distances horizontales où la dénivelée est positive)

J'en ajoute une couche sur la 1ère méthode : la moyenne est calculée sur un nombre de points (où la dénivelée est >0) qui dépend de l'enregistrement du GPS. Le résultat varie donc en fonction du type d'enregistrement.
D'où l'intérêt d'un calcul de moyenne sur une distance au lieu d'un nombre de points.

Si on met bout à bout sur un graphe les D+ en fonction des distances parcourues en montées, on visualise bien la pente moyenne et on constate que le calcul D+/"distance horizontale en montée" est approprié : Voir le graphique ci-dessous représentant une montée où les plats et les descentes ont été éliminés.



Les points rouge représentent la pente moyenne "locale" en % calculée par le rapport (D+ local) / (distance locale). La moyenne de tous ces points est d'environ 27% à la fin.
Le trait noir représente la pente moyenne calculée par (D+ final) / (distance finale). Elle est égale à 17% à la fin.
Le trait bleu représente le profil de la montée si toutes les montées s'enchaînaient les unes après les autres.
D'où la montée moyenne représentée par le trait noir.
Je ne sais pas programmer en Excel comme un informaticien mais je sais dessiner des courbes (et faire des photos de canards) !

[dider63]

Bonjour , grâce au fabuleux site Utagawa, je viens de découvrir ce petit soft pour excel , qui me parait excellent !!
Je viens de recevoir en cadeau un keymaze 700, et je pense utiliser ce soft pour enregistrer mes belles sorties ...
Le soft Du keymaze exporte en .GPX , mais je ne sais pas si je retrouverais mes données cardio sous excel ??
Est ce que quelqu'un utilise ce soft avec un Keymaze ??

[ChristianB]

Le soft Du keymaze exporte en .GPX , mais je ne sais pas si je retrouverais mes données cardio sous excel ??
Est ce que quelqu'un utilise ce soft avec un Keymaze ??

Moi non mais c'est une bonne question, je me suis posé la même à propos du Colorado 300 si je devais installer un cardio dessus. Faut peut-être poster un sujet spécifique sur cette question.
GPXtoXL n'est pas conçu aujourd'hui, je crois, pour récupérer ces données cardio si elles figurent bien dans le .gpx.
Suffit d'ouvrir l'un de tes fichiers .gpx à partir d'Excel tu verras bien ! Tu nous diras.

Pour faire avancer la question du calcul de la moyenne des pentes qui je vois passionne la foule (une foule très réduite) et pour pouvoir conclure sur le sujet enfin j'espère, voilà mon dernier post de ce soir qui passionnera tout le monde j'en suis sûr :

Je reviens sur la définition d'une moyenne :

• Dans le cas où on a N valeurs ponctuelles V1, V2,…VN (moyenne « arithmétique »)

Moyenne (N valeurs Vi) = ∑ (Vi) / N = (V1 + V2 +…+VN ) / N

• Dans le cas où les valeurs varient continuement ou par segments (par "morceaux"), par exemple une altitude « h » - ou une pente «p » - en fonction d’une distance parcourue horizontale « l » variant de 0 à L, il faut faire une «intégrale » (ça n'a rien de compliqué) comme une valeur moyenne d'une fonction :

Moyenne (h) entre 0 et L = [ ∫(0→L) h(l)dl ] / L

ou pour une pente : moyenne (p) = [ ∫(0→L) p(l)dl ] / L


Si on fait le calcul d’une pente moyenne en utilisant la moyenne arithmétique (la 1ère formule) , on fait comme si un point GPS correspondait à une côte donnée, et on fait la moyenne arithmétique des pentes de toutes ces côtes (donc une côte par point).

En sus du problème de la justesse du calcul de pente réelle pour des points rapprochés, du fait de l’incertitude de mesure qui se cumule, le problème de la moyenne arithmétique vient du fait que ces points enregistrés ne sont pas forcément équidistants.

Exemple :

On peut avoir 10 points enregistrés sur 5 mètres de côtes à une pente p1 =16%, puis 1 seul point pour les 45 mètres suivants à une autre pente p2=8% . Cet exemple est volontairement exagéré, mais il peut arriver.

Dans ce cas la moyenne arithmétique sera très proche de la pente p1 :
Moyenne = ∑ (Vi) / N = (10 points x 16% + 1 point x 8% ) / 11 points = 15,3 %

Il semble donc plus « juste » et plus proche de la définition d’une pente « moyenne », de réaliser le calcul en fonction de la distance parcourue (calcul d’une moyenne pour une valeur variant continuement ou par segments – c’est notre cas ici – on fait donc une intégrale ) :
Moyenne = [ ∫(0→L) p(l)dl ] / L =[ ∫(0→5) p1 dl + ∫(5→50) p2 dl ] / L = (5 mètres x 16% + 45 mètres x 8%) / 50 mètres = 8,8%

C’est la pente la plus longue qui est prépondérante et non plus celle où on avait le plus de points d’acquisition.

Autrement dit, le calcul d’une pente moyenne pour N points s’écrirait, en utilisant cette deuxième formule :

Moyenne = [ ∫(0→L) p(l)dl ] / L =[ ∫l1 p1 dl + ∫l2 p2 dl +…+ ∫lN pN dl ] / L avec L = l1 + l2 +…+lN

C'est-à-dire :

Moyenne = [ l1 x p1 + l2 x p2 +…+ lN x pN] / L

Or la pente pi (i = 1 à N) s’écrit pi = Di / li où Di est la dénivelée positive correspondant au déplacement horizontal « li ».

L’équation ci-dessus s’écrit alors :

Moyenne = [ l1 x D1/l1 + l2 x D2/l2 +…+ lN xDN/lN] / L = [ D1 + D2 +…+ DN] / L = D / L
Où D = D1 + D2 +…+ DN et L = l1 + l2 +…+ lN

Donc la pente étant une fonction qui varie par segments (par « morceaux» ) il faut faire une moyenne par intégration sur la distance parcourue et le résultat est aussi simple que la formule ci-dessus, à tout point on a la valeur moyenne de la pente égal à :

Moyenne = D+ / (L horizontale parcourue en dénivelée >0)

Par ailleurs l’intérêt de ce calcul « intégral » est que l’incertitude du calcul est liée uniquement à l’incertitude de mesure des deux points extrêmes du parcours, et non de tous les points, ce qui le rend non seulement plus juste mais aussi beaucoup plus précis.

Difficile de faire plus en explications…

Y a-t-il une question ou une remarque dans la salle ? A part « quand est-ce qu’on vire ChristianB d'UtagawaVTT ? »... (pour provocation de maux de tête)